OPHPE:
Es una buenísima pregunta. Hasta donde yo tengo conocimiento (que dista mucho de ser el gran conocimiento universal) nunca se ha partido de un "x no existe" porque, desde mi punto de vista lo no-existente no tiene ninguna afectación. Por ejemplo, la separación Iglesia-Estado no sufre de algo que no existe y por ende no tiene porque demostrarse. Si intento hacer un panel de expertos sobre "porque no existen los aushuhduhdos" me van a mandar al diablo, porque no hay razón para comprobar su inexistencia.
Así como no es necesario demostrar la inexistencia de vampiros, hombres lobo, duendes y unicornios, porque no son criaturas que afecten de manera profunda nuestra forma de vida (al menos que te dediques a estudiarlos en el campo de la ficción, la mitología, la psicología, etc). Sin embargo Dios es analizado constantemente en su existencia o no porque es un vehículo constante de la cultura, del arte, de la ley, etcétera. Si yo no creo en los unicornios ello no me afecta, pero si creo en Dios y el estado, por ejemplo, crea las leyes basándose en lo que "Dios dice", entonces ya hay una afectación directa.
De lo que he platicado con Vino Tinto saco que, si bien no se puede demostrar la inexistencia, quizá sí se puede demostrar que Dios no existe en donde los creyentes dicen que existe. Por ejemplo, los griegos decían que los dioses vivían en el Monte Olimpo. Subir al monte Olimpo y verlo vacío podría ser una evidencia de su no-existencia.
