Dios no es presbítero. Los presbíteros reciben, mediante un sacramento en el que Dios actúa real y efectivamente, la misión o ministerio de cuidar de las almas, predicar, enseñar, celebrar los sacramentos, etc... es lo equivalente a un pastor o un anciano en las iglesias protestantes. La diferencia es que los presbíteros de las iglesias católica, ortodoxa, anglicana y luterana reciben este sacramento (o ritual sacramental, caso protestante) de un obispo; de modo que se conserva una línea histórica hasta los apóstoles (llamada en el catolicismo, sucesión).
Es vocacional, la vocación la da Dios. Nadie es hecho presbítero sin no fue llamado por Dios antes; esto es algo que debe discernir el candidato y la Iglesia con él.
Nadie puede obligar a Dios a nada. Dios se obligó con nosotros mediante un pacto y lo cumple, y ese pacto incluye que habrá siempre pastores en su Iglesia. Es su fidelidad y la confianza en su misericordia de lo que se trata. No se trata de un nombramiento político ni "en la carne".
Desde luego el don de perdonar los pecados no sólo es dirigido, como dices por Dios, sino que solo Dios perdona los pecados; aunque quiera usar a sus ministros en ello, quienes no pueden leer el corazón de ningún hombre, se limitan a escuchar, aconsejar y perdonar en el nombre de Cristo, es decir, Cristo es por quien realmente son perdondados los pecados.