Evidentemente. Por eso no solo se le llama "espíritu santo" en la Biblia, sino también "espíritu de Dios" y "espíritu de Jehová".
Claro que al ser "de Jehová" no puede ser otro individuo separado, sino algo que pertenece a Jehová, y ese algo es "su espíritu". No se trata de otra persona, sino una parte de Dios mismo que Él saca de dentro de sí y la extiende hacia donde quiere para realizar algún propósito de Él. La Biblia llama a veces esa parte de Jehová como "el dedo de Dios" o "el poder de Dios" o de formas parecidas.
Cuando esa parte de Dios se posa, entra o influye sobre algo o alguien, realiza cosas de manera inteligente y poderosa, porque es como si estuviera internamente preparada para realizar tareas que tienen que ver con el pensamiento de Jehová. Es como si Él mismo desprendiera una parte de Él y la dirigiera a hacer algo.
Por supuesto. Los seres humanos ni siquiera conocen que esa fuerza existe. No podrían detectarla con instrumentos, como si se tratara de algo común y corriente.
Eso depende. Al ser una fuerza que sale de Dios, no se puede decir que sea una persona ni que tenga voluntad propia. No puede hablar por sí misma ni realizar algo que afecte el propósito de Dios o que adopte métodos que violen los propios principios divinos como la bondad, la santidad, etc.
Por ejemplo, nadie que sea violento puede decir que su actitud se debe al espíritu de Dios. Nadie que actúe de manera perversa, con intenciones de dañar a otras personas, podría decir que su comportamiento se deba a la influencia del espíritu de Dios.
Los trinitarios piensan que esa fuerza es una tercera persona en su dios múltiple. Aunque la Biblia dice que el espíritu santo habla cosas, siempre son cosas que Dios quiere expresar, siempre tienen que ver con algún propósito de Él, y simpre "habla" a través de una persona aparte, no como una voz del mundo invisible. El espíritu de Dios nunca dice cosas por sí mismo ni lo que dice a través de otra persona (como hacía en tiempos bíblicos) es a modo "personal".