no lo se, no los conozco, cuando leo historia de la iglesia veo la misma que ves tu. pero solo veo rasgos generales, cada pueblo cada ciudad tendría su iglesia y su historia pero al no haber escritos contemporáneos pues los que se encuentran siglos despues no son confiables, por eso a de haber sido que Dios inspiro a los escritores de la Biblia a dejar registrado en letra todo lo que paso en ese tiempo. antes de Jesus dicen que por 400 años no se oyó nada de parte De Dios. asi que la respuesta a tu pregunta es; no se.
Sinceramente no haberte entendido mucho lo que haber escrito tú.
Pero supongo haz escrito lo más sincero al momento.
Ciertamente, sólo poder ver de siglo II: San Ignacio de Antioquía (varias cartas), alguna carta de San Clemente I, escritos de San Irineo y San Policarpo.
Algún referencia de Papas, poco, no suficiente como para escribir un libro de cada uno, con suerte quizás texto 2000-3000 caracteres cada uno en siglo II.
Muchos de ellos muertos en martirio. Iglesia Católica, con nombre Católico, recién año 107, no 300, no 500, no 40, tampoco año 80.
Lógico pensar, que llevar nombre identificatorio, llevar tiempo. al igual nombre cristianos, llevar tiempo.
¿Confirmas no ver otra cosa más que Iglesia Católica en siglo II? Todos ser nombrados por autoridad eclesiástica. Todos responder 1 misma doctrina, todos tener una sola autoridad por encima de ellos.
Lo que haz escrito "cada iglesia ser por ciudad" o cosa similar, es correcto e incorrecto. Inexacto por decir.
Igual que en actualidad, toda ciudad o territorio con cierta extensión por cantidad de persona que vivir allí, tener un Obispo a quien responder. Eso haz visto. No ser doctrina diferente cada ciudad.
Obispos responder autoridad superior. Patriarca, Patriarca responder a Papa.
¿Entender hasta aquí o tener alguna cuestionamiento?
Aún no movernos siglo II. Meditar bien, después seguir conversación.
Así terminan los que entran como tú muy salsas y al primer amague cacarean .