Re: DEBATE SOBRE LAS PROBABILIDADES
Vino Tinto dijo:
Pon atención: Tu comentario en sí mismo no me parece gracioso ....... traigámoslo a ver:
ophpe dijo:
Pasemos a la loteria, donde todo es mas simple y mas claro: en la loteria que citaste, la probabilidad de que en dos sorteos consecutivos el número premiado sea el mismo es exactamente 1/10000, que es exactamente la misma que la probabilidad de cualquier otro número concreto con el que no se dé la coincidencia. Es decir: la probabilidad de que en el proximo sorteo se repita el mismo número ganador del último sorteo celebrado es 1/10000, la misma que la probabilidad de que salga el 73450 o el 13999 o el 56234... En cambio, en cuanto a la interpretación la cosa suele ser muy distinta: muchísima gente observaría como algo "rarísimo" y "magico" la repetición del numero anterior. Muchísima gente consideraría "una señal espiritual o divina" un evento tan "singular", cuando su galopante anumerismo le impide notar que la probabilidad de ese suceso era la misma que la probabilidad del numero ganador de cada semana. Es esa gente que busca números "bonitos" o que nunca apostaría por el 0000. Y sinceramente, creo que entre esa gente se te puede incluir a tí. Anécdotas como la de Picapiedra me lo confirman.
Lo que me pareció graciosísimo es que tu vinieras a presentar eso cuando yo HACE MESES, cuando presenté mi ejemplo de LOS 10 PAPELITOS LANZADOS AL AIRE, ya lo había argumentado....
Vino Tinto dijo:
La probabilidad infinitas veces que Ud. lance los papeles al aire y caigan con con la cara hacia arriba SIEMPRE SERÁ DE 1/1024 ...........la probabilidad en intento 1,000 serà absolutamente la misma que en el intento 1,600,380,892, 893,0303 ......... EN CUALQUIER INTENTO LA PROBABILIDAD SERA LA MISMA..... porque cada intento es INDEPENDIENTE de anterior o del posterior. Ud. no puede pronosticar mas alla del 1/1024 la probbilidad de ese evento. aun lanzando infinitas veces.
La probabilidad no sera mayor ni menor, sera exactamente la misma.
Eso de que alguna vez caera es su esperanza que es de 1/1024. Ahora, mientras en más papelitos rompa Ud. el dibujo su probabilidad de esta ocurrencia se hace cada vez mas pequeña.
Bueno. O sea: te parece gracioso que yo diga algo que tu interpretas que es lo mismo que ya dijiste hace 6 meses... cuando resulta que no es lo mismo. Sinceramente, creo que has buscado desesperadamente un "graciosísimo" debajo de las piedras.
Dejemos tus graciosidades. En mi comentario no apelo a la probabilidad en sí misma (que era lo que tu argumentaste hace meses) sinó a lo "llamativo" de un evento singular como que salga el mismo numero en dos sorteos consecutivos, y que mucha gente INTERPRETA como de probabilidad inferior a la habitual para dos sorteos, sea cual sea el resultado.
Además, cuando en su momento argumentaste sobre la probabilidad constante de 1/1024 para tus diez papelitos a cada tirada tampoco entendiste el sentido de lo que yo te decía, pues yo te hablaba de manzanas y tu entendias peras (cosa que contigo pasa frecuentemente).
Y es precisamente eso lo que me resulta irritante contigo: cada vez que no entiendes las cosas es necesario hacerte posteriores aclaraciones, aclaraciones que luego tu interpretas como "maquillaje". En fin. Supongo que habrá que asumir que tu eres así.
En cuanto al cálculo de la probabilidad:
Vino Tinto dijo:
la probabilidad de CADA UNO de los lanzamientos /sorteos....... es la misma siempre (1/1024 en los papelitos, 1/100000 en la loteria) lo será en TODOS los lanzamientos/sorteos.
Sí, Vino Tinto, sí. Estamos y hemos estado siempre de acuerdo en esa probabilidad. Lo que no hay manera que entiendas es que NO ES ESE EL CALCULO que yo argumento. Para tus papelitos, para el Monkey-Simulator, y en general para la loteria cósmica que habría creado la vida o el propio universo NO es la probabilidad de cada "tirada" la que yo considero y que consideraba en el epígrafe de la causa incausada.
Luego volveré con ello. Primero me centro en nuestro debate actual, el debate INTERPRETATIVO de la casualidad, y la distinción entre un evento concreto y un evento cualquiera.
Finalmente lo encontré: este pequeño extracto ilustra perfectísimamente TODA mi argumentación en el presente "debate de las probabilidades". Mira lo que dice el matemático John Allen Paulos en su famoso libro "
El hombre anumérico: el analfabetismo matemático y sus consecuencias" (te lo recomiendo encarecidamente):
"La moraleja es que mientras es probable que ocurra algún hecho improbable, lo es mucho menos que se dé un caso concreto. El divulgador matemático Martin Gardner ilustra la distinción entre acontecimientos genéricos y acontecimientos concretos por medio de una ruleta con las veintiséis letras del alfabeto. Si se la hace girar cien veces y se apunta la letra que sale cada vez, la probabilidad de que salga la palabra GATO o FRIO es muy baja, pero la probabilidad de que salga alguna palabra es ciertamente alta. Como ya he sacado a colación el tema de la astrología, el ejemplo de Gardner aplicado a las iniciales de los meses del año y de los planetas viene particularmente a cuento. Los meses —EFMAMJJASOND— nos dan JASON, y con los planetas —MVTMJSUNP— tenemos SUN. ¿Tiene esto alguna trascendencia? En absoluto.
La conclusión paradójica es que sería muy improbable que los casos improbables no ocurrieran. Si no se concreta con precisión cuál es el acontecimiento a predecir, puede ocurrir un suceso de tipo genérico de muchísimas maneras distintas."
O sea, lo que yo te decía:
- Es muy probable (probabilidad "alta") que ocurra algo improbable (probabilidad "baja").
- Si no hay expectativa, no tiene sentido apelar a la baja probabilidad del evento concreto que sucede.
En el caso concreto Karina-Rocha se constata que es muy probable (tanto que sucedió!) que ocurra algo improbable (el evento concreto de probabilidad baja). Como Karina no esperaba nada concreto, cualquier otro evento concreto "curioso" le habría sorprendido igualmente (y nos lo habría contado). De que eso ocurra (un evento curioso CUALQUIERA) hay una muy alta probabilidad, y no tiene sentido sacar conclusiones "místicas" mas allá de constatar que la estadística se cumple. Esta es la interpretación que yo no veo que tú entiendas.
Voy ahora a por el otro tema: diferencia entre probabilidad individual y probabilidad acumulada.
Por el momento, te pido por favor que respondas una simple pregunta. Te la simplifico a lo máximo para que no te ocupe mas de un minuto.
Toma una moneda y piensa una secuencia concreta de dos tiradas consecutivas. Por ejemplo "cara - cruz".
- Calcula la probabilidad de obtener la secuencia "cara - cruz" con 2 tiradas de moneda.
- Calcula la probabilidad de obtener la secuencia "cara - cruz" con 3 tiradas de moneda.
- Calcula la probabilidad de obtener la secuencia "cara - cruz" con 4 tiradas de moneda.
Salud.
La respuesta es sencilla, basta con usar el código binario (cara/cruz) y aplicar la propia definición de probabilidad: casos favorables/casos posibles. La probabilidad de obtener al menos una secuencia"cara-cruz" en cualquier parte de la secuencia de tiradas es:
- Con 2 tiradas de moneda: 1/4 (0,25)
- Con 3 tiradas de moneda: 4/8 (0,5)
- Con 4 tiradas de moneda: 11/16 (0,687)
- Con 5 tiradas de moneda: 26/32 (0,81)
....
Observa: LA PROBABILIDAD CRECE A MEDIDA QUE AUMENTAMOS LA SECUENCIA DE TIRADAS INDIVIDUALES.
Más. ¿Cual es la probabilidad de que tirando una moneda salga "cara"? Si observamos cada uno de los eventos individuales, efectivamente es siempre 1/2, no importa el resultado de la última tirada (o de las últimas tiradas). ¿Cual es la probabilidad de que tirando sucesivamente una moneda acabe saliendo una "cara"? La probabilidad empieza siendo 1/2, aumenta a medida que vamos efectuando tiradas.... y acaba siendo 1 en el infinito.
Es decir:
- La probabilidad de que tus 10 papelitos queden todos de cara es 1/1024 en cada tirada, si observamos el cálculo probabilístico de cada tirada concreta. No importa que hayamos tirado un millon de veces, al millon+1 tenemos 1/1024 de probabilidad para esa tirada. Eso es correcto y es lo que tu argumentabas. Ahora bien:
- La probabilidad de que tus 10 papelitos queden todos de cara en CUALQUIERA de las tiradas que efectuemos AUMENTA a medida que vamos acumulando lanzamientos. Si tiramos un millón de veces, la probabilidad de acabar obteniendo las 10 caras en ALGUNA tirada es muy alta (sin llegar a 1, o sea sin certeza de que ocurra).
La probabilidad que discutiamos (hace meses) era si el azar podía formar la vida. Tu saliste con la analogía de tus 10 papelitos argumentando que la probabilidad permanecia en el tiempo, pero tu error era considerar solamente la probabilidad de la ultima "tirada". La cuestión, válida para la vida y válida para los papelitos era considerar que obteníamos vida (o 10 papelitos de cara) si ese evento se daba en CUALQUIER tirada de la serie siempre creciente de tiradas. Eso es lo que no entendiste. Si tu llevas 50.000 tiradas de papelitos y todavía no lo has conseguido, si vengo yo y los tiro por primera vez, mi probabilidad (1/1024) es la misma que la probabilidad de tu tirada 50.001, pero tu probabilidad acumulada (conseguirlo al menos una vez en 50.001 tiradas) es superior a 1/1024. ¿Ya?
De momento eso es todo. Yo no te mando imagen con regalo, mis razonamientos son mi regalo para tí.
Salud.
