Aquí vamos otra vez...
Hay algunas enseñanzas que no se encuentran explícitas o expresas en la Biblia sino que implícitas o tácitas, en otras palabras son enseñanzas que, aún cuando no son explícitas, se deducen necesariamente de la Biblia...
La Inmaculada concepción de María es una, la misma Trinidad es otra y la infalibilidad del Papa, cuando enseña en ciertas condiciones muy específicas, es otra...
La misión de enseñar que Cristo le encomendó a los apóstoles, en especial al apóstol Pedro ¿podrá haber sido con errores? ¿o los dotó de infabilidad, es decir de la capacidad de enseñar sin errores en materia de fe y moral...? ¿cuando Pedro enseña sobre fe y moral por medio de las epístolas, enseña con errores o sin errores? entonces, la misma infabilidad con que dotó al apóstol Pedro es la que reciben los sucesores de Pedro, los Papas...
A continuación, lo que enseña oficialmente la Iglesia Católica sobre la infabilidad según el Catecismo.
La misión de enseñar
888 Los obispos con los presbíteros, sus colaboradores, "tienen como primer deber el anunciar a todos el Evangelio de Dios" (PO 4), según la orden del Señor (cf. Mc 16, 15). Son "los predicadores del Evangelio que llevan nuevos discípulos a Cristo. Son también los maestros auténticos, por estar dotados de la autoridad de Cristo" (LG 25).
889 Para mantener a la Iglesia en la pureza de la fe transmitida por los apóstoles, Cristo, que es la Verdad, quiso conferir a su Iglesia una participación en su propia infalibilidad. Por medio del "sentido sobrenatural de la fe", el Pueblo de Dios "se une indefectiblemente a la fe", bajo la guía del Magisterio vivo de la Iglesia (cf. LG 12; DV 10).
890 La misión del Magisterio está ligada al carácter definitivo de la Alianza instaurada por Dios en Cristo con su Pueblo; debe protegerlo de las desviaciones y de los fallos, y garantizarle la posibilidad objetiva de profesar sin error la fe auténtica. El oficio pastoral del Magisterio está dirigido, así, a velar para que el Pueblo de Dios permanezca en la verdad que libera. Para cumplir este servicio, Cristo ha dotado a los pastores con el carisma de infalibilidad en materia de fe y de costumbres. El ejercicio de este carisma puede revestir varias modalidades:
891 "El Romano Pontífice, Cabeza del Colegio episcopal, goza de esta infalibilidad en virtud de su ministerio cuando, como Pastor y Maestro supremo de todos los fieles que confirma en la fe a sus hermanos, proclama por un acto definitivo la doctrina en cuestiones de fe y moral... La infalibilidad prometida a la Iglesia reside también en el Cuerpo episcopal cuando ejerce el magisterio supremo con el sucesor de Pedro", sobre todo en un Concilio ecuménico (LG 25; cf. Vaticano I: DS 3074). Cuando la Iglesia propone por medio de su Magisterio supremo que algo se debe aceptar "como revelado por Dios para ser creído" (DV 10) y como enseñanza de Cristo, "hay que aceptar sus definiciones con la obediencia de la fe" (LG 25). Esta infalibilidad abarca todo el depósito de la Revelación divina (cf. LG 25).
892 La asistencia divina es también concedida a los sucesores de los apóstoles, cuando enseñan en comunión con el sucesor de Pedro (y, de una manera particular, al obispo de Roma, Pastor de toda la Iglesia), aunque, sin llegar a una definición infalible y sin pronunciarse de una "manera definitiva", proponen, en el ejercicio del magisterio ordinario, una enseñanza que conduce a una mejor inteligencia de la Revelación en materia de fe y de costumbres. A esta enseñanza ordinaria, los fieles deben "adherirse...con espíritu de obediencia religiosa" (LG 25) que, aunque distinto del asentimiento de la fe, es una prolongación de él.