ES EL PAPA EL PRESIDENTE DEL VATICANO, ES UN REY, O ES UN JEFE DE ESTADO?

[El mundo para Cristo]

De repente me entro esa duda: si es alguno de estos: PRESIDENTE, REY O JEFE DE ESTADO, entonces todos los gobiernos del mundo TIENEN QUE tratarlo da acuerdo al protocolo... no es asi?

que es el PAPA? algun avispado podria explicarme cual es su rol politico oficial?
gracias